断路器保护的低压电缆热稳定校验

引用本文

王从科, 张述. 断路器保护的低压电缆热稳定校验[J]. 电器与能效管理技术, 2020(6): 46-52.
WANG Congke, ZHANG Shu. Low Voltage Cable Thermal Stability Check for Circuit Breaker Protection[J]. ELECTRICAL & ENERGY MANAGEMENT TECHNOLOGY, 2020(6): 46-52.
Doi:10.16628/j.cnki.2095-8188.2020.06.010 复制到剪切板

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断路器保护的低压电缆热稳定校验

王从科, 张述

中国中建设计集团有限公司,北京 100037

作者简介：

王从科(1979—),男,高级工程师,主要从事建筑电气和智能化设计工作。
张述(1968—),女,教授级高级工程师,主要从事电气及智能化方面的工作。

收稿日期: 2019-12-21

摘要

通过具体的配电系统,详细计算出不同类型断路器对低压电缆热稳定的影响。根据断路器额定电流正常选择的框架等级,配出回路电缆截面在6 mm²及以上均满足热稳定要求。提出通过合理选择断路器及电缆,除非在距离变电所配电柜很近或配出回路电缆截面很小的情况下,电缆热稳定一般不需要校验。

关键词: 热稳定校验; 热效应; 三相短路电流; 瞬时保护; 短延时保护

中图分类号:TM561 文献标志码:A 文章编号:2095-8188(2020)06-0046-07 doi: 10.16628/j.cnki.2095-8188.2020.06.010

Low Voltage Cable Thermal Stability Check for Circuit Breaker Protection

WANG Congke, ZHANG Shu

China Construction Engineering Design Group Co.,Ltd.,Beijing 100037,China

Abstract

Through the specific distribution system,the effects of different types of circuit breakers on the thermal stability of low voltage cables are calculated in detail.According to the normal frame level of the circuit breaker rated current,the cable section of the distribution circuit is 6 mm² or above,which can meet the requirements of thermal stability.It is proposed that the thermal stability of the cable should not be checked unless it is very close to the distribution cabinet of the substation or the cable section of the distribution circuit is very small.

Keyword: thermal stability check; thermal effect; three-phase short-circuit current; transient protection; short delay protection

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0 引言

当供电网路中发生短路时, 短路电流会经过系统中设备元件及线路到短路点, 设备及线路会受到短路电流的热作用。短路电流的热效应产生的热量非常大, 导体中产生的大量热量短时内无法散发, 导体温度快速升高使绝缘损坏。本文主要探讨断路器保护的低压电缆热稳定校验。

1 绝缘导体热稳定校验公式

根据GB 50054— 2011《低压配电设计规范》第6.2.3条^[1]绝缘导体的热稳定, 应按其截面积校验, 且应符合下列规定:当短路持续时间范围在0.1 s≤ t≤ 5 s时, 绝缘导体的截面积应符合要求:

$S \geq \frac{I}{K} \sqrt{t} (1)$

式中: S——绝缘导线电缆截面积;

I——短路电流周期分量有效值;

K——绝缘导线电缆线芯材料和绝缘材料决定的系数, 对于交联聚乙烯铜导体, 取143;

t——短路电流持续时间。

短路持续时间t≤ 0.1 s时, 校验绝缘导体截面积应计入短路电流非周期分量的影响; t> 5 s时, 校验绝缘导体截面积应计入散热的影响。

2 短路电流热效应

短路电流在导体中引起的热效应由两部分组成:短路电流交流分量引起的周期分量热效应和短路电流直流分量引起的非周期分量热效应。

焦耳积分∫ i²dt用来度量短路电流在系统中阻性元件产生的热量^[2]。

$\begin{array}{l} \int_{0}^{T_{k}} i^{2} d t = I ″^{2}_{k} (m + n) T_{k} = I_{th}^{2} T_{k} (2) \\ I_{th} = I″_{k} \sqrt{m + n} \end{array}$

式中: T_k——短路电流持续时间;

I″_k——三相短路的短路电流交流对称分量初始值;

m——短路电流非周期分量的热效应系数;

n——短路电流交流分量的热效应系数;

I_th——热等效短路电流。

为确定系数m, 在远端短路过程中, 变压器低压侧短路时短路电流交流分量不衰减, 即三相短路电流稳态值I″_k=I'_k=I_k, 短路时电压角取0^[3]。三相短路时的短路电流为

$\begin{array}{l} i_{k} (t) = \sqrt{2} I″_{k} cosωt - \sqrt{2} I″_{k} e^{- t / T_{aN}} = \sqrt{2} I″_{k} (cosωt - e^{- t / T_{aN}}) (3) \\ T_{aN} = \frac{X}{2 π fR} (4) \end{array}$

式中: I'_k——瞬态短路电流;

I_k——稳态短路电流;

T_aN——非周期分量衰减时间常数, , 其值与短路网络的R_Σ、X_Σ的值有关, 即短路点位置相关。

对于焦耳积分, T_k=T_kmax:

$\begin{array}{l} \int_{0}^{T_{k}} i^{2} (t) d t = I ″^{2}_{k} \int_{0}^{T_{k}} [1 + \cos 2 ωt - 4 \cos ωt \cdot \\ e^{- t / T_{aN}} + 2 e^{- 2 t / T_{aN}}] d t (5) \end{array}$

其中, cos2ω t与cosω t两项对热效应的贡献很小, 可忽略, 式(5)简化为

$\int_{0}^{T_{k}} i^{2} (t) d t = I ″^{2}_{k} T_{k} [1 + \frac{T_{aN}}{T_{kl}} (1 - e^{- 2 T_{k} / T_{aN}})] (6)$

配电网中发生短路时(远端短路), I″_k=I_k, n=1。

$m = \frac{T_{aN}}{T_{k}} (1 - e^{- 2 T_{k} / T_{aN}}) (7)$

被保护电缆热稳定满足需大于短路点短路的焦耳积分

$\begin{array}{l} {(KS)}^{2} \geq I_{th}^{2} T_{k} = I ″^{2}_{k} (m + n) T_{k} \\ S \geq \frac{\sqrt{(m + n) T_{k}}}{K} I″_{k} (8) \end{array}$

其中, (m+n)T_k为热效应等效时间。

限流设备的短路电流有效值I_th和相应短路电流持续时间T_k由设备制造商给定。

3 不同保护电器保护时校验公式与方法

在供电网络中某处发生了短路会导致配电线路导体温度急剧升高, 超过导体的工作温度。配电线路的短路保护电器, 应在短路电流对导体产生的热作用造成危害之前切断电源, 满足绝缘导体的热稳定要求^[4]。

短路保护电器为选择型断路器时, 带有定时限的短延时过电流脱扣器。当出现短路故障, 且短路电流大于短延时整定电流而小于瞬时整定电流时, 根据设定的延时时间, 将由短延时脱扣器动作, 此时0.1 s≤ t≤ 5 s, 用式(1)校验。

当短路保护电器为非选择型断路器时, 出现短路故障, 迅速动作保护, 瞬时脱扣器动作时间为10~30 ms, 属于t< 0.1 s范围, 按式(8)校验。

短路保护电器采用限流型断路器时, 当短路电流未达到单个周波(t=T/2=0.01 s, ω t=π )的最大值前就执行分断操作, 其可以降低故障电流产生的电动力, 从而使断路器分断能力提高, 降低温升, 满足电缆热稳定性要求。脱扣系统通过内置模块在短路电流热效应下的物理变化, 几毫秒内直接驱动脱扣单元, 脱扣器动作时间小于10 ms。预期和实际电流如图1所示。

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	图1 预期和实际电流

此时采用下式:

${(KS)}^{2} \geq I^{2} t (9)$

式中: I²t——保护电器允许通过的能量值, 由产品标准或制造厂提供。

当短路保护电器采用熔断器, 具有反时限保护特性。校验可采用文献[5]中表11所列导线截面和熔体电流的配合。正确、合理选择熔断器熔体电流, 符合过负荷保护要求时, 可免予校验。

如何判断变电所低压配出电缆截面S是否满足热稳定性要求?对电缆进行热稳定性校验的依据是当最大可能的三相短路电流在假想时间 $\sqrt{m + n}$ T_k内持续通过时, 电缆是否具有保证热稳定性的最小截面。需要根据采用的保护电器、短路点短路电流来校核。

电缆热稳定校验的短路点按照线路末端短路, 保护电器只需保证用电设备短路时不烧毁线路。如果线路中任何位置电缆损坏短路, 此时保护电器都要动作。

当配电系统中变压器、低压母线确定后, 变电所低压侧出线(S截面)回路短路电流大小与线路长度相关。当短路点在回路首端时与之相匹配S为临界截面, 大于此值时均不用校验。如果配电电缆小于临界截面, 需要根据回路末端短路电流及短路保护电器由式(1)、式(8)、式(9)来校验是否满足热稳定性。

4 低压配电系统短路电流的计算

根据实际配电系统校验导体热稳定性, 总结出相应规律。短路保护电器分别采用选择型断路器(短延时脱扣器)、非选择型断路器(瞬时脱扣器)、限流型断路器^{[6, 7]}。其中短延时脱扣器动作时间取t=0.2 s; 瞬时脱扣器动作时间取t=20 ms。

低压网络三相短路电流计算电路如图2所示。

式中: U_n——网络标称电压(线电压), 220/380 V网络为380 V;

c——电压系数, 计算三相短路电流时取1.05;

Z_k、R_k、X_k——短路电流总阻抗、总电阻、总电抗;

R_s、X_s——变压器高压侧系统的电阻、电抗(归算到400 V侧);

R_T、X_T——变压器的电阻、电抗;

R_m、X_m——变压器低压侧母线段的电阻、电抗;

R_L、X_L——配电线路的电阻、电抗;

I″——三相短路电流的初始值。

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	图2 低压网络三相短路电流计算电路

$\sqrt{R_{T}^{2} + X_{T}^{2}}$ $\sqrt{R_{s}^{2} + X_{s}^{2}}$ ≥ 2, 变压器低压侧短路时短路电流交流分量不衰减, 即三相短路电流稳态值I_k=I″。

4.1 高压系统阻抗计算

$Z_{s} = \frac{(c U_{n})^{2}}{S_{k}} \times 10^{- 3} (13)$

式中: S_k——变压器高压侧系统短路容量。

高压侧阻抗值如表1所示。

表1 高压侧阻抗值

4.2 配电变压器的阻抗计算

变压器的正序短路阻抗Z_T=R_T+jX_T按下式

计算:

$R_{T} = \frac{Δ P_{k} (c U_{n})^{2}}{S_{rT}^{2}}, Z_{T} = \frac{U_{k} % (c U_{n})^{2}}{100 S_{rT}} (14)$

式中: S_rT——变压器额定容量;

Δ P_k——变压器短路损耗;

U_k%——变压器阻抗电压百分数。

根据GB 20052— 2013第4.3节表2“ 配电变压器能效限定值” , 选取Δ ${P_{k}}^{[4]}$ 。SC(B)12变压器阻抗平均值如表2所示。

表2 SC(B)12变压器阻抗平均值

4.3 低压母线、电缆的阻抗计算

根据《工业与民用供配电设计手册》(4版)9.4.1“ 导线阻抗计算” , 可以计算出低压铜排单位长度阻抗值。低压铜母线单位长度阻抗值如表3所示。

表3 低压铜母线单位长度阻抗值

低压电缆的阻抗大小与制造工艺水平和标准有关, 计算三相最大短路电流时, 导体计算温度取20 ℃, 线路阻抗值采用有关手册数据。铜缆(三相)单位长度阻抗值如表4所示。

表4 铜缆(三相)单位长度阻抗值

5 满足电缆热稳定截面及长度的确定

计算低压配电网短路电流时, 可以设定高压侧系统的短路容量(500 MVA)、变压器容量及设备参数(SCB12, Dyn11/315~630 kVA, U_k=4%; SCB12, Dyn11/630~2 000 kVA, U_k=6%)、低压母线规格与长度(8 m)、配出电缆类型(YJV)及长度L。其中电缆截面及长度是需要计算出的结果。

以1 600 kVA(SCB12, Dyn11, U_k=6%)变压器为例计算出满足配电回路电缆热稳定电缆截面及最短长度。

5.1 保护电器为短延时脱扣断路器

由于计算比较繁琐, 利用Excel工具完成。保护电器为短延时脱扣断路器时, 脱扣器动作时间为t=0.2 s, 采用式(1)校验。将各参数输入Excel中, 短路点选取K1处时临界截面是S, 当电缆截面大于S, 则不用校验, 均满足热稳定性要求。当电缆截面小于S时, 根据线路能承受的最大三相短路电流反推出短路点K2处电缆长度, 即对于此电缆截面的最短长度。

线路承受最大三相短路电流为

$I_{3} = KS / \sqrt{t} (15)$

式中: t——断路器动作时间;

S——断路器保护电缆截面。

I₃值与短路点K2电缆长度函数关系式:

可以发现满足电缆热稳定最小长度时, 此时K2点三相短路电流远大于断路器短延时及瞬时脱扣保护整定值。只有当短路电流值在I_sd(短延时过载保护)< I_k(线路短路电流)< I_m(瞬时过载保护)范围内, 才有短延时脱扣。在变电所配电系统首端, 正常选择保护电器与电缆情况下, K2点发生故障短路, 均为瞬时脱扣器动作保护电缆。

为满足重要负荷的配电线路装设的上下级保护电器动作特性具有选择性, 变电所低压柜馈出回路断路器QF2可采用三段式保护的短延时脱扣断路器, 对较小的短路电流具有延时动作特性。下级配电箱断路器QF3采用过载长延时及短路瞬时保护特性的断路器。当短路点K3发生短路时, 短路电流经过断路器QF2、QF3。为了不让QF2执

行短路保护操作, 设置QF2的短延时整定电流大于QF3瞬时脱扣器整定电流的1.3倍, QF2动作延迟时间大于0.2 s。

举例说明:低压配电柜配出开关及电缆为MCCB 250N/160A/3P, YJY-4× 70+1× 35。配电电缆长度为17 m, 此时线路末端K2点三相短路电流为22 383 A; 脱扣器参数为额定流量I_n=160 A, 长延时动作电流I_r=I_n, 短延时动作电流I_sd=5I_n, 瞬时动作电流I_m=10I_n, 即I_sd=800 A, I_m=1 600 A。线路短路电流22 383 A远远大于短延时脱扣电流800 A及瞬时脱扣电流1 600 A, 此时瞬时脱扣器直接动作。某MCCB脱扣曲线如图3所示。

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	图3 某MCCB脱扣曲线

这种情况下设置了短延时保护断路器热稳定校验应归类于瞬时保护断路器校验。

当断路器短路保护仅设置短延时脱扣器时, 满足热稳定的电缆长度如表5所示。

表5 断路器短延时脱扣(t=0.2 s)保护热稳定电缆长度

5.2 保护电器为瞬时脱扣断路器

当采用瞬时脱扣器保护断路器时, 短路电流持续时间T_k等于断路器瞬时脱扣器分断时间, 即T_k=t=0.02 s。短路点K1处相对应S截面可根据短路电流反推直接求出。

配电箱进线处K2点电缆长度的计算, 由于T_aN、m是关于回路R_Σ、X_Σ的函数, 无法直接利用线路能承受的短路电流反推电缆长度。使用Excel计算表格中“ L(m)” 赋值与“ 满足热稳定最小长度(m)” 赋值相等, 此时需要手动输入各函数值验算式(8), 依次获得最终结果。

临界电缆时短路电流周期、非周期等效时间如表6所示。

表6 临界电缆时短路电流周期、非周期等效时间

1 600 kVA变压器配出回路电缆热稳定长度(瞬时t=0.02 s保护)如表7所示。

表7 1600 kVA变压器配出回路电缆热稳定长度(瞬时t=0.02 s保护)

考虑实际开关柜高度、变电所布置, 变电所内低压开关柜配电给配电箱K2点距离至少大于5 m。表7中35 mm²电缆最小长度为2.525 m(小于5 m), 满足热稳定性要求。

其他容量变压器及配电系统根据相同方法可得出相应数据, 满足式(8), 断路器瞬时脱扣(t=0.02 s)保护热稳定电缆长度如表8所示。

表8 断路器瞬时脱扣(t=0.02 s)保护热稳定电缆长度

5.3 保护电器为限流型断路器

当回路采用熔断器或限流断路器保护时, 其焦耳积分可以限制在 $\int_{0}^{T_{k}}$ i²dt=I″²_k(m+n)T_k式计算出的值以内, 焦耳积分由限流装置的特性决定。短路保护电器采用限流型断路器时, 需要采用式(9)来验证配电回路热稳定性。(KS)²是绝缘导体的特性参数。I²t是保护电器允许通过的能量值, 由设备厂商电器本身参数决定。现阶段国内外成熟的生产厂商均拥有此类技术。

保护用断路器允许通过导体的每欧姆的热能I²t小于特定导线所允许的能量, 即能满足热稳定性要求, 与配电系统其他参数无关。电缆允许的最大热压力承载值如表9所示, PVC铜芯电缆、XLPE铜芯电缆的K分别为115、143。

表9 电缆允许的最大热压力承载值

断路器热应力曲线可根据设备制造厂提供样本获得。某产品热应力曲线如图4所示。

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	图4 某产品热应力曲线

断路器的I²t可由图4近似查得, 断路器的I²t如表10所示。

表1 0 断路器的I²t

根据式(9), (KS)²≥ I²t计算断路器保护电缆(XLPE铜芯电缆)截面, 以NSX250(≤ 70 kA)为例。

查图4和表10:I²t≈ 0.8× 10⁶ A²· s代入公式, 导体绝缘系数K为143, 导体截面S应大于6.3 mm²。断路器 NSX250(≤ 70 kA)保护电缆最小为10 mm²。因此断路器在全额定断路能力下保护的电缆应不小于10 mm²。

概括起来就是断路器的最大“ 允通” 值与电缆最大热压力承载值的比较。断路器保护电缆热稳定最小截面如表11所示。

表1 1 断路器保护电缆热稳定最小截面

6 结语

在上述设定的配电系统条件下, 可以得出结论:三段式保护断路器保护回路电缆热稳定性校验同瞬时保护; 瞬时保护断路器保护回路电缆(截面4 mm²及以上)大于14 m, 不用校验, 配电线路小于此值时需校核; 限流型断路器保护电缆热稳定性与配电系统无关, 保护电缆截面与设备厂商提供断路器热应力曲线相关。根据断路器额定电流正常选择的断路器框架等级, 配出回路电缆6 mm²及以上电缆均满足热稳定要求。因此, 除非是在距离变电所配电柜很近或者配出回路截面很小的情况下, 电缆的热稳定一般不需要校验。

参考文献

文献列表

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